← Wszystkie rozdziały
ROZDZIAŁ • RUCH I PRĘDKOŚĆ

🚗 Ruch
i prędkość.

Dowiedz się, jak opisywać ruch ciał, czym jest droga, czas i prędkość oraz jak wykorzystać wzory fizyczne do rozwiązywania prawdziwych problemów.

NA POCZĄTEK

🌍 Gdzie wykorzystujemy ruch i prędkość?

Ruch jest jednym z najbardziej podstawowych zjawisk fizycznych. Praktycznie wszystko wokół nas się porusza — samochody, rowery, samoloty, planety, a nawet cząsteczki materii.

🚗 Samochody Prędkość pozwala kierowcy określić, jak szybko porusza się samochód i ile czasu zajmie przejazd.
🚆 Pociągi Rozkłady jazdy wykorzystują zależność między drogą, czasem i prędkością.
✈️ Lotnictwo Piloci i systemy nawigacyjne wykorzystują informacje o prędkości i położeniu samolotu.
🏃 Sport Prędkość zawodnika pozwala porównywać wyniki i analizować przebieg zawodów.
📱 GPS Telefon może obliczać prędkość przemieszczania się na podstawie zmiany położenia w czasie.
🚑 Bezpieczeństwo Prędkość pojazdu ma wpływ między innymi na drogę potrzebną do zatrzymania samochodu.
01

Ruch

Ruch to zmiana położenia ciała względem wybranego układu odniesienia w czasie.

Aby stwierdzić, czy ciało się porusza, musimy określić, względem czego obserwujemy jego położenie.

Przykład

Pasażer siedzący w jadącym samochodzie:

  • jest w spoczynku względem samochodu,
  • porusza się względem drzewa stojącego przy drodze.

Oznacza to, że ruch i spoczynek zależą od wybranego układu odniesienia.

Rodzaje ruchu

➡️ Ruch prostoliniowy Ciało porusza się po linii prostej.
⭕ Ruch krzywoliniowy Ciało porusza się po torze zakrzywionym.
⚡ Ruch jednostajny W równych odstępach czasu ciało pokonuje równe drogi.
🔄 Ruch niejednostajny Prędkość ciała zmienia się w czasie.
02

Droga

Droga to długość toru, jaki pokonało ciało. Oznaczamy ją najczęściej literą s.

Podstawową jednostką drogi w układzie SI jest metr:

[s] = m

Przydatne jednostki

Jednostka Przeliczenie
1 km 1000 m
1 m 100 cm
1 cm 10 mm
Przykład

Samochód przejechał 3 km. Ile metrów pokonał?

3 km = 3 · 1000 m = 3000 m

Odpowiedź: 3000 m.

03

Czas

Czas określa, jak długo trwa dane zdarzenie lub jak długo ciało się porusza.

W układzie SI jednostką czasu jest sekunda:

[t] = s
Jednostka Przeliczenie
1 minuta 60 s
1 godzina 60 min = 3600 s
1 doba 24 h
Przykład

Ile sekund ma 5 minut?

5 · 60 = 300 s

Odpowiedź: 300 sekund.

04

Prędkość

Prędkość informuje nas, jaką drogę ciało pokonuje w jednostce czasu.

v = s / t

gdzie:

  • v — prędkość,
  • s — droga,
  • t — czas.

Przekształcanie wzoru

v = s / t

s = v · t

t = s / v
🚗 Przykład — samochód

Samochód pokonał 120 km w czasie 2 godzin. Oblicz jego prędkość.

v = s / t
v = 120 km / 2 h = 60 km/h

Odpowiedź: samochód poruszał się ze średnią prędkością 60 km/h.

WIZUALIZACJA

Zobacz zależność drogi, czasu i prędkości

Zmieniając parametry ruchu, można zobaczyć, jak wpływają one na pokonaną drogę.

::contentReference[oaicite:0]{index=0}
05

Jednostki prędkości

W życiu codziennym często używamy jednostki km/h, natomiast w fizyce bardzo często korzystamy z m/s.

1 m/s = 3,6 km/h

Aby zamienić m/s na km/h, mnożymy przez 3,6.

20 m/s · 3,6 = 72 km/h

Aby zamienić km/h na m/s, dzielimy przez 3,6.

72 km/h : 3,6 = 20 m/s
m/s km/h
1 m/s 3,6 km/h
5 m/s 18 km/h
10 m/s 36 km/h
20 m/s 72 km/h
30 m/s 108 km/h
06

Ruch jednostajny

W ruchu jednostajnym ciało porusza się ze stałą prędkością. W równych odstępach czasu pokonuje równe drogi.

s = v · t
🚆 Przykład — pociąg

Pociąg jedzie ze stałą prędkością 80 km/h. Jaką drogę pokona w ciągu 3 godzin?

s = v · t
s = 80 km/h · 3 h
s = 240 km

Odpowiedź: pociąg pokona 240 km.

🚗

07

Prędkość średnia

Jeżeli ciało porusza się z różnymi prędkościami, możemy obliczyć jego prędkość średnią.

vśr = scałk / tcałk

Najważniejsze jest to, że korzystamy z:

  • całkowitej pokonanej drogi,
  • całkowitego czasu ruchu.
🚗 Przykład — podróż

Samochód przejechał 100 km w ciągu 2 godzin. Następnie przejechał kolejne 50 km w ciągu 1 godziny. Jaka była jego średnia prędkość?

scałk = 100 km + 50 km = 150 km
tcałk = 2 h + 1 h = 3 h
vśr = 150 km / 3 h = 50 km/h

Odpowiedź: średnia prędkość wynosiła 50 km/h.

08

Wykres drogi od czasu

Na wykresie drogi od czasu możemy obserwować, jak zmienia się położenie poruszającego się ciała.

W ruchu jednostajnym wykres s(t) jest linią prostą. Im większa prędkość, tym bardziej stroma jest linia.

Czas [s] Droga [m]
0 0
1 5
2 10
3 15
4 20
Przykład

W ciągu 4 sekund ciało pokonało 20 metrów. Jaka była jego prędkość?

v = 20 m / 4 s = 5 m/s

Oznacza to, że w każdej sekundzie ciało pokonywało 5 metrów.

09

Ćwiczenia interaktywne

🚗 Kalkulator prędkości

Podaj drogę i czas, a kalkulator obliczy prędkość.


Wynik pojawi się tutaj.

🛣️ Kalkulator drogi

Podaj prędkość i czas. Obliczymy, jaką drogę pokona ciało.


Wynik pojawi się tutaj.

⏱️ Kalkulator czasu

Podaj drogę i prędkość. Obliczymy czas potrzebny do jej pokonania.


Wynik pojawi się tutaj.

🔄 Zamiana km/h ↔ m/s


Wynik pojawi się tutaj.
10

Zadania dla ucznia

Spróbuj najpierw rozwiązać zadanie samodzielnie. Następnie wpisz odpowiedź i sprawdź wynik.

Zadanie 1

Samochód przejechał 180 km w ciągu 3 godzin. Jaka była jego prędkość?


Zadanie 2

Rowerzysta jedzie z prędkością 15 km/h. Jaką drogę pokona w ciągu 4 godzin?


Zadanie 3

Pieszy przeszedł 12 km z prędkością 4 km/h. Ile czasu szedł?


Zadanie 4

Zamień 20 m/s na km/h.


Zadanie 5

Zamień 90 km/h na m/s.


Zadanie 6

Samochód przejechał 240 km w czasie 4 godzin. Oblicz jego średnią prędkość.


Zadanie 7

Pociąg porusza się z prędkością 100 km/h. Jaką drogę pokona w ciągu 2,5 godziny?


Zadanie 8

Biegacz przebiegł 400 m w czasie 50 sekund. Jaka była jego prędkość w m/s?


Zadanie 9

Samochód przejechał pierwsze 100 km w 2 godziny, a następne 100 km w 1 godzinę. Jaka była jego średnia prędkość na całej trasie?


Zadanie 10

Rowerzysta porusza się z prędkością 8 m/s. Ile kilometrów pokona w ciągu 10 minut?