← Wszystkie rozdziały
ROZDZIAŁ • WYKRESY RUCHU

📈 Wykresy
ruchu.

Naucz się odczytywać wykresy przedstawiające ruch. Dowiesz się, co pokazuje wykres drogi od czasu, jak rozpoznać ruch jednostajny oraz jak wyciągać informacje z wykresów fizycznych.

NA POCZĄTEK

🌍 Gdzie wykorzystujemy wykresy ruchu?

Wykresy pozwalają szybko zobaczyć, jak zmienia się ruch obiektu. Dzięki nim nie musimy analizować każdej liczby osobno — możemy zobaczyć cały przebieg ruchu.

🚗 Samochody Komputer samochodu może rejestrować prędkość i przedstawiać jej zmiany na wykresie.
🏃 Sport Trener może analizować prędkość zawodnika w kolejnych momentach biegu.
🚆 Pociągi Wykresy pomagają analizować przejazd pociągu, jego postoje oraz zmiany prędkości.
📱 Smartfony i GPS Aplikacje mogą zapisywać trasę, czas i prędkość podczas jazdy lub biegu.
✈️ Samoloty Parametry lotu, takie jak prędkość i wysokość, mogą być przedstawiane na wykresach.
🔬 Nauka Fizycy wykorzystują wykresy do analizy ruchu ciał i wyników doświadczeń.
01

Po co tworzymy wykresy ruchu?

W fizyce często wykonujemy pomiary w różnych chwilach. Na przykład możemy mierzyć, jaką drogę pokonuje samochód w kolejnych sekundach.

Same liczby mogą być trudne do szybkiego porównania. Wykres pozwala przedstawić te dane w sposób graficzny.

📊 Łatwiejsze porównanie Możemy szybko zobaczyć, kiedy ciało poruszało się szybciej lub wolniej.
🔎 Odczytywanie danych Z wykresu możemy odczytać drogę, czas lub prędkość.
📈 Obserwacja zmian Widzimy, czy ruch przyspiesza, zwalnia lub odbywa się ze stałą prędkością.
🧠 Przewidywanie Na podstawie wykresu możemy przewidywać zachowanie ciała.
02

Wykres drogi od czasu — s(t)

Najczęściej w opisie ruchu spotykamy wykres przedstawiający zależność drogi od czasu.

s = f(t)

Oznacza to, że na osi poziomej przedstawiamy czas t, a na osi pionowej drogę s.

Czas t [s] Droga s [m]
0 0
1 5
2 10
3 15
4 20
5 25
Przykładowy wykres s(t)
czas t [s] droga s [m] 0 1 2 3 4 5 0 5 10 15 20
Jak odczytać wykres?

Dla czasu t = 3 s odczytujemy z wykresu, że ciało przebyło drogę około 15 m.

Dla czasu t = 4 s ciało znajdowało się w odległości 20 m od punktu początkowego.

03

Wykres ruchu jednostajnego

W ruchu jednostajnym prędkość jest stała. Oznacza to, że w takich samych odstępach czasu ciało pokonuje takie same drogi.

s = v · t

Dlatego wykres s(t) dla ruchu jednostajnego jest linią prostą.

🚗 Przykład

Samochód porusza się ze stałą prędkością 10 m/s.

Po 1 sekundzie pokona:

s = 10 · 1 = 10 m

Po 2 sekundach:

s = 10 · 2 = 20 m

Po 5 sekundach:

s = 10 · 5 = 50 m

Wykres będzie więc prostą rosnącą.

Co oznacza nachylenie wykresu?

Im bardziej stroma jest linia na wykresie s(t), tym większa jest prędkość ciała.

📈 Stroma linia Duża prędkość — ciało szybko pokonuje drogę.
📉 Mało stroma linia Mała prędkość — ciało wolniej pokonuje drogę.
➡️ Linia pozioma Droga się nie zmienia — ciało pozostaje w spoczynku.
04

Jak odczytywać wykres ruchu?

Podczas rozwiązywania zadań należy zwrócić uwagę na obie osie wykresu.

  1. Sprawdź, co przedstawia oś pozioma.
  2. Sprawdź, co przedstawia oś pionowa.
  3. Odczytaj odpowiednie jednostki.
  4. Znajdź interesujący Cię punkt na wykresie.
  5. Odczytaj wartość z osi.
📊 Przykład — odczyt z wykresu

Z wykresu odczytujemy:

  • dla t = 2 s → s = 10 m,
  • dla t = 4 s → s = 20 m.

Możemy więc obliczyć prędkość:

v = s / t
v = 20 m / 4 s = 5 m/s

Prędkość wynosi 5 m/s.

05

Wykres prędkości od czasu — v(t)

Możemy również przedstawiać, jak zmienia się prędkość w czasie.

Na osi poziomej znajduje się czas, a na osi pionowej prędkość.

v = f(t)
Ruch ze stałą prędkością
czas t [s] prędkość v [m/s] 10

Pozioma linia na wykresie v(t) oznacza, że prędkość się nie zmienia.

Jeżeli linia rośnie, ciało zwiększa swoją prędkość. Jeżeli maleje — prędkość się zmniejsza.

06

Porównywanie ruchów

Na jednym wykresie możemy przedstawić kilka ciał i porównać ich ruch.

🚗 Samochód A i samochód B

Samochód A pokonuje w ciągu każdej sekundy 5 metrów. Samochód B pokonuje w ciągu każdej sekundy 10 metrów.

vA = 5 m/s
vB = 10 m/s

Samochód B ma więc dwa razy większą prędkość. Na wykresie s(t) jego linia będzie bardziej stroma.

Czas Samochód A Samochód B
1 s 5 m 10 m
2 s 10 m 20 m
3 s 15 m 30 m
4 s 20 m 40 m
07

Ćwiczenia interaktywne

📈 Odczytaj drogę z wykresu

Ciało porusza się ruchem jednostajnym z prędkością 5 m/s. Podaj drogę przebytą w wybranym czasie.


Wybierz czas.

🔎 Czy potrafisz rozpoznać ruch?

Wybierz rodzaj ruchu, który przedstawia pozioma linia na wykresie s(t).


📊 Oblicz prędkość na podstawie wykresu

Z wykresu odczytano, że ciało pokonało podaną drogę w podanym czasie.


08

Zadania dla ucznia

Spróbuj rozwiązać zadania samodzielnie. Następnie wpisz odpowiedź i sprawdź wynik.

Zadanie 1

Na wykresie s(t) odczytano, że po 4 sekundach ciało przebyło 20 metrów. Oblicz jego prędkość.


Zadanie 2

Ciało porusza się z prędkością 8 m/s. Jaką drogę pokona po 5 sekundach?


Zadanie 3

Na wykresie s(t) ciało w czasie 6 sekund pokonało 30 metrów. Jaka była jego prędkość?


Zadanie 4

Na wykresie s(t) linia jest pozioma. Co oznacza taki wykres?


Zadanie 5

Ciało pokonało 60 m w czasie 10 s. Oblicz jego prędkość.


Zadanie 6

Samochód porusza się ze stałą prędkością 12 m/s. Jaką drogę pokona w ciągu 10 s?


Zadanie 7

Na wykresie v(t) znajduje się linia pozioma na wysokości 15 m/s. Co oznacza to dla ruchu ciała?


Zadanie 8

Ciało porusza się z prędkością 4 m/s. Po ilu sekundach pokona 28 metrów?


Zadanie 9

Dwa samochody poruszają się ruchem jednostajnym. Samochód A ma prędkość 5 m/s, a samochód B 10 m/s. Który wykres s(t) będzie bardziej stromy?


Zadanie 10

Na wykresie s(t) po 8 sekundach odczytano drogę 40 m. Oblicz prędkość ciała.